Baza wiedzy · Geometria
Twierdzenie Pitagorasa
Przeciwprostokątna, brakujący bok i przekątna.
Podstawówka
Trójkąt prostokątny
W trójkącie prostokątnym a² + b² = c², gdzie c to przeciwprostokątna — bok naprzeciw kąta prostego. Szukając przyprostokątnej, odejmuj kwadraty: a = √(c² − b²).
Przykład krok po kroku
Przeciwprostokątna ma 10 cm, a jedna przyprostokątna 6 cm. Oblicz drugą.
- a² = 10² − 6² = 100 − 36 = 64
- a = √64
- a = 8 cm
Na co uważać: Przeciwprostokątna jest najdłuższym bokiem. Twierdzenie dotyczy trójkąta prostokątnego.
Matura podstawowa
Przekątna i odległość
Przekątna prostokąta o bokach a, b ma długość √(a² + b²). W układzie współrzędnych odległość punktów A i B to √((xB − xA)² + (yB − yA)²). Różnice współrzędnych tworzą przyprostokątne.
Przykład krok po kroku
Oblicz odległość A(1, 2) i B(7, 10).
- Różnice współrzędnych: 7 − 1 = 6 oraz 10 − 2 = 8.
- |AB| = √(6² + 8²)
- |AB| = √100 = 10
Na co uważać: Pod pierwiastkiem dodawaj kwadraty różnic, a nie kwadraty samych współrzędnych.
Poćwicz z narzędziem
Bank zadań ósmoklasisty dotyczy podstawówki. Zadania maturalne z rozwiązaniami znajdziesz w informatorach poniżej.
Materiały do dalszej nauki
Wyjaśnienia i przykłady w tej bazie są autorskie. Oficjalne wymagania, przykłady zadań i zasady oceniania sprawdzisz w informatorach CKE: